人工神经网络(ANN)最近被用于模拟纤维增强复合材料的力学行为，包括疲劳行为。使用神经网络来预测复合材料的疲劳失效具有很大的价值，这将使新材料的开发人员能够提前估计其材料的疲劳性能。在本案例中，基于获得的某些纤维增强复合材料的实验疲劳数据建立预测模型，来预测不同材料制成的复合材料的循环行为。总的来说，与实验测量数据的对比结果表明，人工神经网络可准确地预测新材料的疲劳寿命。

关键词：疲劳；人工神经网络；纤维增强复合材料

1、背景

聚合物基复合材料在航空航天、汽车、海洋和民用基础设施领域的应用越来越多。在许多此类应用中，所用材料会受到循环载荷的影响，从而引发这些材料疲劳行为的问题。由于这些复合材料大多是由单向层压板组成的层压板制成的，因此预测这些层压板的疲劳行为可能是预测载荷下层压板整体行为的第一步。人工神经网络(ANN)已被证明在各种工程应用中非常有用。由于其大规模并行结构，ANN可以处理许多难以获得精确解析解的多变量非线性建模。人工神经网络已经应用于医学应用、图像和语音识别、动态系统的分类和控制等领域；但直到最近，它们才被用于模拟纤维增强复合材料的力学行为。该系统可以被视为一个黑箱，不需要了解其内部行为的细节。因此，这些网络可以为疲劳寿命建模提供一种准确且具有成本效益的方法。

2、数据来源

本案例探讨了单向纤维增强复合材料在拉伸疲劳载荷下的行为。从各种已发表的研究中收集的恒定应力比疲劳数据被用于测试人工神经网络在预测复合材料的疲劳行为方面的适用性。一旦该程序被证明可以产生可接受的预测，同样的方法就可以扩展到预测不同应力比值下的疲劳行为。此处使用的实验数据是在恒定应力比下获得的，R=σ_min/σ_max=0.1。

表1显示了所用实验数据的材料和纤维取向角。

3、人工神经网络

ANN通常由许多层组成（如图1）：应用输入模式的层称为输入层。该层可包括所考虑复合材料的静态和循环特性、其层叠、最大施加应力、应力比等。获得输出的层是输出层，例如，输出层可包含该复合材料在特定载荷条件下的疲劳寿命。此外，输入层和输出层之间可能有一个或多个层称为隐藏层，之所以这样命名是因为它们的输出不可直接观察。添加隐藏层使网络能够提取高阶统计量，当输入层的大小较大时，这些统计量尤其有价值。每一层中的神经元与前一层和后一层的神经元完全或部分互连，每个互连具有相关的连接强度（或权重）。输入信号逐层向前通过网络传播，这些网络通常被称为多层前馈神经网络（FNN）。

图1 前馈人工神经网络的一般结构

虽然所有的神经网络模型都有共同的操作特征，但输入要求、建模和泛化能力都不同。因此，根据特定的应用程序，每种范式都有其优缺点，选择具有适当参数的适当网络结构对于确保应用程序的成功至关重要。

除前馈神经网络外，本案例还将使用以下网络结构：

级联前向神经网络（CFFN）

CFFN类似于前馈网络，但包括从输入到每一层以及从每一层到连续层的权重连接。例如，三层网络具有从层1到层2、从层2到层3以及从层1到层3的连接。三层网络还具有从输入到所有三层的连接。额外的连接可能会提高网络学习所需关系的速度。

Elman神经网络（ELM）

ELM是多层反向传播网络，添加了从隐藏层的输出到其输入的反馈连接。这种反复出现的连接允许ELM网络学习识别和生成时间模式以及空间模式。两层Elman网络如图2所示。

图2 一种两层递归Elman神经网络结构

层递归神经网络（LRN）

LRN与前馈神经网络的区别在于它至少有一个反馈回路。例如，LRN可能包括单层神经元，每个神经元将其输出信号反馈给所有其他神经元的输入。反馈回路的存在对网络的学习能力及其性能有着深远的影响。此外，反馈回路涉及使用由单位延迟元素组成的特定分支，从而产生非线性行为，假设神经网络包含非线性单元。由于疲劳预测不是一个时间过程，人们不会看到使用LRN预测疲劳寿命的优势。然而，由于具有网络的反馈结构模式，因此总体权重计算可能导致获得更优化的静态神经网络，因此可能会产生益处。

在本研究中，神经网络的输入参数由以下特性的组合组成：纤维方向的弹性模量（E₀）、垂直于纤维的方向的弹性模量（E₉₀）、纤维方向的抗拉强度（S_0T）、垂直于纤维的方向的抗拉强度（S_90T）、纤维取向角（θ）和最大施加应力（σ_max）。发生故障的周期数(N_f)是网络的唯一输出。

4、结果与讨论

使用不同的神经网络结构对AS/3501-5A石墨/环氧树脂的典型疲劳寿命进行预测，其中一个隐藏层包含16-20个神经元。为了便于比较，在所有情况下都使用了弹性反向传播。采用前馈、级联前向、Elman和层递归神经网络得到的RMSE分别为12.3%、8.8%、9.2%和13.25%。结果表明，弹性反向传播级联前向神经网络结构预测疲劳寿命的误差最小，如图3所示。

图3 用20个神经元的CFFN预测AS/3501-5A石墨/环氧树脂的疲劳寿命

对其他复合材料的疲劳寿命进行了类似的研究，使用不同的网络结构和不同隐藏神经元数量对Scotchply1003玻璃/环氧树脂的典型疲劳寿命预测。在这种情况下，预测最好的是使用一个隐藏层和16个隐藏神经元的层递归神经网络（LRN）预测的(RMSE=11.5%)。

图4 用16个神经元的LRN预测Scotchply 1003玻璃/环氧树脂的疲劳寿命

5、总结

利用不同的训练函数的不同神经网络结构，来预测纤维增强复合材料的疲劳寿命。使用一定的复合材料进行训练，同时对不同的材料进行预测。结果表明，人工神经网络可以准确地预测复合材料的疲劳失效。

参考文献：Predicting the Fatigue Life of Different Composite Materials Using Artificial Neural Networks，https://doi.org/10.1007/s10443-009-9090-x.

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图5 CNN卷积神经网络工作流